【屋根材修理塗装】勾配計算の基準や係数 角度や伸び率の求め方!

 

はるこ
カチカチ、ポチッと!あれ!あれ?おかしいわね!
親戚の敏子おばさん
こんにちはー!
はるこ
はーい!
親戚の敏子おばさん
あ!はるこさん、ちょっといいかしら!よいしょ!よいしょ!
はるこ
ヤダ!どうしたのよ!そんなに大きな模型!?
親戚の敏子おばさん
ちょっとそこの通りで白装束に身を包んだ人たちがいてね!その人達から頂いたのよ!
はるこ
え~!それって大丈夫なの?
親戚の敏子おばさん
なんか聞いたらね、ソフトバンクの創業者、孫正義さんの家の模型なんだって!ねーすごいでしょ!
はるこ
孫正義・・・(それって、尊師の間違いなんじゃ・・・)
親戚の敏子おばさん
とにかく、この模型組み立てるの手伝ってほしいのよ!
はるこ
ま~いいけど!
親戚の敏子おばさん
うんとこしょどっこいしょ!なかなかあわないわね!この屋根と母屋のあわせがうまくいかないわね!ちょっとはるこさん、この角度をどうやってあわせたらいいのかしら?
はるこ
そんなこと私に聞かれてもわからないわよ、さっき家計簿つけていたら電卓も壊れちゃったし!
親戚の敏子おばさん
なによもう!使えないわね!こうなったらはるこさん、歩く電卓を呼ぶしかないわね!
はるこ
それってあっくんのことかしら?
親戚の敏子おばさん
それ以外いないでしょ!

 

こうしてまた僕は母さんの家に呼ばれたわけですが、その家の模型をみた僕はびっくりしました!

間取り、寸法、屋根の形状から勾配まで何もかもバラバラなのです!

でも、それを言うと敏子おばさんがかわいそうなので加工してなんとか組み立てることができました。

そこで母さんが疑問に思ったこと、それはどうして屋根の角度ってまちまちなのかということでした。

僕もせっかく母さんの家までやってきたんですからただでは帰りたくはありません。

なので、今回は屋根勾配のメリット・デメリットを踏まえながら、勾配の求め方など少し専門的な話になりますが、一緒に勉強していきたいと思います。

 

屋根勾配の役割!

あつし
母さんが一番疑問に思っていることは屋根の角度がなんで家によって違うのかということだよね!
はるこ
そこが疑問だわ!みんな同じ角度でも問題ないと思うんだけど!
親戚の敏子おばさん
それはみんな同じだと、どこが自分の家なのかわからなくなるからよ!
はるこ
いくらなんでも分かるでしょ!
親戚の敏子おばさん
甘いわよ、はるこさん!このご時世何が起きるかわからないわよ~!何食わぬ顔で家族になりすまして生活している人もいるかもしれないわよ~!
はるこ
・・・
あつし
・・・母さんも大変だね!え~とね!そしたらメリット・デメリットから見ていこうか!

 

急勾配のメリット・デメリット
  • 雨漏りのリスクが減る
  • デザイン性が高まる
  • 屋根裏が広くなる
  • コストがかかる
  • 耐風性劣る

 

緩勾配のメリット・デメリット
  • 風の影響を受けにくい
  • コストが抑えられる
  • 雨漏りのリスクが高まる
  • デザイン性が劣る
  • 耐久性が低い
  • 使用される屋根材が限定される

 

あつし
このように一見、急勾配のほうがいいように感じるけど、急勾配のほうが面積が大きくなるからそれだけコストが掛かるんだよ!
はるこ
でも面積って言ったってそんなに倍も二倍も変わらないんじゃないの!
あつし
ところがどっこい!屋根の修理費以外にも急勾配になればなるほど足場を組まないといけなくなるから、その費用も考えておかないといけないんだ!これを仮設費って言うんだけどね!

 

直接仮設費とは、仮設費のうち、工事で建設する建物本体を建てるために直接必要な仮設物のための費用のことである。
直接仮設費には、足場・桟橋、養生費などが該当する。

仮設費は、「直接仮設費」のほかに、建物本体を作る行為には直接的に関係ないが、工事全体を行うに当たって必要となる仮設物のための「共通仮設費」。
土工事に必要な山留、水替え設備のような科目単独の「工事別仮設費」の3つで構成される。
現場管理費(現場人件費及びその他経費)を含めて仮設費とする場合もある

引用:建設・設備求人データベース

 

あつし
この仮設費というのは一般の人はあまり意識したことはないと思うけど、すごく重要な要素だから覚えておいたほうがいいよ!
親戚の敏子おばさん
あつしくん!一ついいかしら!
あつし
うん!いいよ!
親戚の敏子おばさん
この?養生って何?
あつし
これは養生(ようじょう)って言ってね、コンクリートやモルタルなんかを使ったときに完全に固まるまで時間をおいていかないといけないんだ!

そして、それを養生期間ていうんだけど、その養生期間の間、不純物が混ざらないようにだとか冬だったら凍らないような処置をしてあげないといけないんだ!

親戚の敏子おばさん
へーそんな費用もかかるのね!
あつし
逆に夏場だったら急激に固まるのを防ぐために散水したりね!直接工事にはかかわらないけど、こういうお金も経費に含まれているってことを意識しておいたほうがいいかもしれないね!

だから逆にDIYってすごいと思うんだ!そんな経費も削減できるし、何しろ自分でものを作る喜びや達成感も得られるし、自分でやることによって勉強になるしね!そしてなんと言っても・・・

はるこ
あっく~ん!
あつし
ごめんごめん!つい熱くなっちゃって!

 

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屋根の種類!

屋根の種類 ▼ 切妻屋根・寄棟屋根・入母屋屋根

引用:アジアポケット

 

あつし
一般的に屋根の種類って上の3つ、切妻屋根、寄棟屋根、入母屋屋根があります。

どう違うかというと上の図を見てもらうとわかると思うけど、実際に写真を見てもらったほうがイメージしやすいかもしれないね!

 

Fehnhaus, 博物館, 古い Fehnhaus, 背面ドア, 歴史的に大内宿の街並み茅葺屋根の古民家
  切妻屋根      寄棟屋根     入母屋屋根 

 

はるこ
そんなに意識したことなかったけど、こうしてみると微妙に格好が違うのね!
あつし
うん!そうだね、特徴は一目瞭然だよね!いよいよ次からは本題の数学的な話になっていくからね

 

係数、関数、勾配、伸び率って何?

 

親戚の敏子おばさん
なんか難しそうね!私、学生時代数学って一番苦手だったのよね!
はるこ
そうよね!いつも敏子さん数学の授業になると具合が悪くなって保健室に逃げ込んでいたものね!
あつし
そうなんだ、僕もあまり得意な方じゃないけどできるだけわかりやすく説明していくね!

 

係数と関数

親戚の敏子おばさん
係数?
はるこ
係数?
あつし
この係数っていうのは、公式ってあるでしょ!
親戚の敏子おばさん
公式ってxとかyとかで説明している式のことよね!
あつし
そうそう、例えば4x+3y+2=?という公式が会ったとしたら、4と3と2のことだよ。ここはあまり突き詰めてもしかたないから次行くね!次は関数!
親戚の敏子おばさん
関数?
はるこ
関数?
あつし
・・この関数というのはさっき公式の話しをしたけど、例えばy=2xという公式があったときのyとxの関係を関数と言うんだ!
はるこ
へ~そうだったのね!(よくわからないけど)
あつし
そしてこれを少しかっこいい言い方でいうとyはxの関数である!と、このようになるんだ!せ~の!はい!
親戚の敏子おばさん
yはxの関数である!
はるこ
yはxの関数である!
あつし
はい!よくできました!

 

勾配

あつし
次は実際に勾配の計算や伸び率ついて説明していくからね!
はるこ
勾配?
親戚の敏子おばさん
伸び率?
あつし
すごいね!今日はふたりとも気があって!まず下の図を見てみて!

直角三角形
a=水平距離
b=斜距離
h=高低差
S=面積
θ=角度

引用:keisan

引用:アジアポケット

 

あつし
単純な屋根勾配だったらこの式を覚えておけばだいたいのことは計算できるからね!
はるこ
・・・
あつし
そしてこの下の図が伸び率を表したものだよ!

親戚の敏子おばさん
・・・

 

屋根勾配伸び率計算表 尺貫法 / 分数勾配 勾配伸び率 隅棟伸び率
尺貫法勾配 分数勾配 水平長さに対して 水平長さに対して 流れ長さに対して
      5分  0.5/10 1.001 1.415 1.413
    1寸  1.0/10 1.005 1.418 1.411
    1寸5分  1.5/10 1.011 1.422 1.406
    2寸  2.0/10 1.020 1.428 1.401
    2寸5分  2.5/10 1.031 1.436 1.393
    3寸  3.0/10 1.044 1.446 1.385
    3寸5分  3.5/10 1.059 1.457 1.375
    4寸  4.0/10 1.077 1.470 1.365
    4寸5分  4.5/10 1.097 1.484 1.353
    5寸  5.0/10 1.118 1.500 1.342
    5寸5分  5.5/10 1.141 1.517 1.330
    6寸  6.0/10 1.166 1.536 1.317
    6寸5分  6.5/10 1.193 1.566 1.305
    7寸  7.0/10 1.221 1.578 1.293
    7寸5分  7.5/10 1.250 1.601 1.281

引用:アジアポケット

 

あつし
続いて高さを表す表がこれ!

 

[/box]
垂直高さの求め方 H=Wx(*/10)、高さ=幅x勾配(*/10)

横幅(W) : 8.0m、勾配:4.5寸(4.5/10)の「垂直高さ」は => H = W x 0.45 = 8.0 x 0.45 = 3.6m
屋根実面積」を出す場合の「勾配伸び率」は、斜辺の長さ÷底辺の長さです。
4.5寸勾配の屋根勾配伸び率は、1,097÷1,000=1.097 になります。

引用:アジアポケット

 

あつし
この伸び率の計算は少し複雑で上の図に当てはめるとa(水平距離)の2条とh(高低差)の2条を足した数字を√したものが伸び率!ちょっと分かりづらいかな?
補足
伸び率を求める時は基本的に水平距離aを1mまたは100㎜としたときの公式に当てはめると判り易いですよ。
あつし
そして高低差は単純に(水平距離×勾配)で計算できるよ!
親戚の敏子おばさん
ふ~ん!なんとな~くだけど、わかったような気がするわ!
はるこ
ん!ちょっとまって、あっくん、このて単位がよくわからないんだけど、な~に?
あつし
これは建築でよく使うわれる尺貫法と言われる寸法の単位のことだよ!!

 

尺貫法

これは日本で古くから使われていた長さなどの単位です。
メートル法ができてからあまり使われなくなりましたが、建築などの建て方寸法ではこの尺貫法と呼ばれる単位が主流です。
不動産でよく使われる坪(つぼ)という単位もそうですね。

  • 1坪(つぼ)=3.3㎡=畳2帖
  • 1間(けん)=1820㎜=182㎝=1.82m 
  • 1尺(しゃく)=303㎜=30.3㎝=0.3m
  • 1寸(すん)=30.3㎜=3㎝=0.03m
あつし
今度機会があったら家の間取りを図って見ると半端な寸法が出てくるはずだよ。

それは尺貫法で図っているからなんだ!

 

まとめ

ここまで読み進められた読者の皆様!

少し分かりづらかった点もあるかと思いますので、ここでは5寸勾配のときの計算をしてみたいと思います。

5寸勾配

直角三角形

まず5寸というのは1割の半分です。

1割というのは1:1の関係、つまり水平に1m進んだときに1mの高低差ができます。

角度で言うと45度が1割です、5寸というのはその半分なので1m水平に進んだときに0.5m=50㎝上がる勾配のことです。

これを理解して上の図を見てもらうとわかりやすいと思います。

基準は水平距離ですので、水平距離に0.5をかけると高さが出るし、伸び率の1.118をかけると斜距離が出るんですね。

あつし
僕も説明していて頭がごちゃごちゃしてきてしまいましたが、数学の問題って答えが一つなので、見方を変えると面白いかもしれないですね。

 

最後までお付き合いいただきありがとうございました。

 

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